Section outline

    • Perhatikan ilustrasi berikut.

      Tahukah kamu tentang Keraton Kaibon?

      Kaibon berasal dari kata ka-ibu-an, yaitu tempat tingggal yang diperuntukkan bagi ibunda Sultan. Keraton Kaibon merupakan bekas kediaman Sultan Syaffiudin, seorang sultan Banten yang memerintah tahun 1809-1815. Tahun 1832, keraton kaibon dihancurkan oleh Belanda, dan hanya tersisa bagian fondasinya, runtuhan dinding dan sisi kiri di bangian pintu masuknya. Pada sisa reruntuhan masih ada beberapa bangunan yang masih berdiri, salah satunya yaitu gerbang paduraksa yang berbentuk persegi panjang. Ada beberapa buah gerbang paduraksa di Keraton Kaibon yang terlihat serupa dan memiliki ukuran yang sama.

      1)       Apa yang dimaksud dengan kesebangunan dan kekongruenan dalam geometri?

      2)       Bagaimana cara menentukan apakah dua segitiga sebangun atau tidak?

      3)       Apa bedanya antara kesebangunan dan kekongruenan?

      4)       Apa manfaat mempelajari kesebangunan dan kekongruenan dalam matematika?

      5)       Bagaimana penerapan kesebangunan dan kekongruenan dalam kehidupan sehari-hari?

      Dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, kita akan memasuki materi tentang kesebangunan dan kekongruenan dalam geometri.
      Kesebangunan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, namun ukurannya berbeda. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki sisi-sisi yang berbanding lurus. Perbandingan antara sisi-sisi bangun datar yang sebangun dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau bilangan bulat.

      Kekongruenan adalah hubungan antara dua atau lebih bentuk geometri yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama secara tepat. Dalam konteks kekongruenan, semua sisi dan sudut yang sesuai pada bentuk-bentuk tersebut memiliki ukuran yang sama. Dengan kata lain, jika dua bentuk geometri dikatakan kongruen, mereka merupakan salinan yang identik satu sama lain.
      Untuk menentukan apakah dua segitiga sebangun, kita perlu memeriksa apakah semua sudutnya sama (sudut-sudut yang sesuai memiliki ukuran yang sama) dan apakah panjang sisi-sisi segitiga tersebut memenuhi hubungan perbandingan yang sama. Jika perbandingan panjang sisi-sisinya sama, maka kedua segitiga tersebut sebangun.

      Kesebangunan pada segitiga bisa kita lihat dari tiap sisi dan sudut yang bersesuai sehingga:

      \( \frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR} \)

      Perbedaan antara kesebangunan dan kekongruenan adalah sebagai berikut:

      • Kesebangunan mengacu pada bentuk-bentuk yang memiliki bentuk yang sama tetapi mungkin memiliki ukuran yang berbeda.
      • Kekongruenan mengacu pada bentuk-bentuk yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama secara tepat