Section outline

  • KI dan KD

    Collapse all Expand all

    • KI 1     : menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

      KI 2     : menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

      KI 3     : memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tenatng ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

      KI 4     : mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori.

    • 3.6. Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

      4.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

  • Indikator Pembelajaran

    • 3.6.1 Menjelaskan kesebangunan dua bangun datar

      3.6.2 Menentukan  kesebangunan dua segitiga sebangun

      3.6.3 mengidentifikasi perbandingan sisi dan sudut antara bangun datar sebangun

      4.6.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan

    • Diberikan wacana tentang segitiga sebangun pada atap Masjid Agung Banten, peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

  • Uraian Materi

     

     

    • Perhatikan ilustrasi berikut.

      Tahukah kamu tentang Keraton Kaibon?

      Kaibon berasal dari kata ka-ibu-an, yaitu tempat tingggal yang diperuntukkan bagi ibunda Sultan. Keraton Kaibon merupakan bekas kediaman Sultan Syaffiudin, seorang sultan Banten yang memerintah tahun 1809-1815. Tahun 1832, keraton kaibon dihancurkan oleh Belanda, dan hanya tersisa bagian fondasinya, runtuhan dinding dan sisi kiri di bangian pintu masuknya. Pada sisa reruntuhan masih ada beberapa bangunan yang masih berdiri, salah satunya yaitu gerbang paduraksa yang berbentuk persegi panjang. Ada beberapa buah gerbang paduraksa di Keraton Kaibon yang terlihat serupa dan memiliki ukuran yang sama.

      1)       Apa yang dimaksud dengan kesebangunan dan kekongruenan dalam geometri?

      2)       Bagaimana cara menentukan apakah dua segitiga sebangun atau tidak?

      3)       Apa bedanya antara kesebangunan dan kekongruenan?

      4)       Apa manfaat mempelajari kesebangunan dan kekongruenan dalam matematika?

      5)       Bagaimana penerapan kesebangunan dan kekongruenan dalam kehidupan sehari-hari?

      Dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, kita akan memasuki materi tentang kesebangunan dan kekongruenan dalam geometri.
      Kesebangunan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, namun ukurannya berbeda. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki sisi-sisi yang berbanding lurus. Perbandingan antara sisi-sisi bangun datar yang sebangun dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau bilangan bulat.

      Kekongruenan adalah hubungan antara dua atau lebih bentuk geometri yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama secara tepat. Dalam konteks kekongruenan, semua sisi dan sudut yang sesuai pada bentuk-bentuk tersebut memiliki ukuran yang sama. Dengan kata lain, jika dua bentuk geometri dikatakan kongruen, mereka merupakan salinan yang identik satu sama lain.
      Untuk menentukan apakah dua segitiga sebangun, kita perlu memeriksa apakah semua sudutnya sama (sudut-sudut yang sesuai memiliki ukuran yang sama) dan apakah panjang sisi-sisi segitiga tersebut memenuhi hubungan perbandingan yang sama. Jika perbandingan panjang sisi-sisinya sama, maka kedua segitiga tersebut sebangun.

      Kesebangunan pada segitiga bisa kita lihat dari tiap sisi dan sudut yang bersesuai sehingga:

      \( \frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR} \)

      Perbedaan antara kesebangunan dan kekongruenan adalah sebagai berikut:

      • Kesebangunan mengacu pada bentuk-bentuk yang memiliki bentuk yang sama tetapi mungkin memiliki ukuran yang berbeda.
      • Kekongruenan mengacu pada bentuk-bentuk yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama secara tepat

  • Latihan Numerasi

    • Pernahkah kalian melihat Leuit Baduy?

      Leuit Baduy merupakan bangunan khusus yang dipergunakan untuk menyimpan padi hasil ladang tiap keluarga masyarakat Baduy. Bangunan Leuit memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda-beda.

      Pada bagian atap Leuit berbentuk segitiga. Misalkan, ukuran AB = 1,5 meter, AC = 2 meter, BC = 2,5 meter, dan FG = 3 meter. Diilustrasikan sebagai berikut.

  • Rangkuman

      • Kesebangunan adalah sifat bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama atau sama besar, namun berbeda posisi dan orientasi.
      • Segitiga sebangun

      Dua segitiga dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama, namun ukuran sisi-sisi yang berbeda secara proporsional.

      • Perbandingan sisi dan sudut

      Dalam bangun datar sebangun, perbandingan antara sisi-sisi dan sudut-sudutnya adalah sama. Misalnya, jika sisi segitiga A memiliki perbandingan 2 dengan sisi segitiga B, maka sisi lain pada segitiga A juga memiliki perbandingan 2 dengan sisi lain pada segitiga B.

      • Dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan, langkah-langkah yang dapat dilakukan antara lain mengidentifikasi segitiga-segitiga yang sebangun, menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga-segitiga tersebut, dan menghitung panjang sisi yang belum diketahui berdasarkan perbandingan yang sudah diketahui

  • Tes Numerasi

    • ATAP MASJID AGUNG BANTEN

      Masjid Agung Banten merupakan salah satu masjid tertua yang ada di Indonesia. Dibangun pertama kali oleh Sultan Maulana Hasanuddin pada tahun 1552-1570 M. Masjid Agung Banten memiliki atap lima tingkat berbentuk bujur sangkar setinggi 30 m, berupa atap tumpang yang tersusun semakin ke atas makin mengecil. Rancangan atap masjid yang bersusun lima mirip dengan pagoda cina dan menjadi keunikan tersendiri bagi masjid.

      Gambar di atas merupakan gambar atap Masjid Agung Banten. Segitiga ABC ada di atap undak 1, segitiga DEF ada di atap undak 2 dan segitiga GHI ada di atap undak 3. Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF dan GHI.  Dengan ukuran panjang AB = 1 m, BC = 1,2 m, DE = 1,5 m dan GH = 2 m