Uraian Materi

Tabung

1. Bukaan tabung
   Dalam kehidupan sehari-hari bukaan tabung dapat ditemukan pada kertas kado yang membungkus kaleng berbentuk tabung.
   
   

   Pada gambar di atas terlihat bahwa bukaan tabung terbentuk dari 2 buah lingkaran sebagai alas dan atap serta satu buah persegi panjang sebagai selimut tabung. Luas permukaan tabung dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas, atap, dan selimut tabung.

   Pada tabung dengan ukuran jari-jari alas r dan tinggi t, luas permukaan tabung adalah:

   a.     Luas alas = \( \pi r^{2} \)

   b.     Luas atap = \( \pi r^2 \)

   c.     Luas selimut = Keliling alas x tinggi tabung = \( 2\pi r t \)

   d.     Luas seluruh permukaan tabung = \( 2\pi r(r+t) \) 

2.  Volume Tabung

\( V Tabung=\pi r^{2}t \)

Keterangan:

V Tabung = volume tabung

r = jari-jari tabung

t = tinggi tabung

Kerucut

1. Bukaan Kerucut

Bukaan kerucut terbentuk dari juring lingkaran sebagai selimut dan lingkaran sebagai alas. Gambar di samping menunjukkan kerucut dengan dengan panjang jari-jari r dan panjang garis pelukis s.

Luas permukaan kerucut didapatkan dari jumlah luas alas dan luas selimut kerucut. Pada gambar di atas, luas permukaannya adalah:

• Luas alas = \( \pi r^{2} \)
• Luas selimut = Luas Juring TABA' = \( \frac{L Lingkaran T \times Panjang Busur ABA' }{Keliling Lingkaran T} = \frac{\pi s^{2} \times 2\pi r}{2 \pi s} = \pi r s \)

• Luas Seluruh Permukaan Kerucut = \( \pi r^{2} + \pi r s =\pi r (r+s) \) 

2. Volume Kerucut

\( Volume = \frac{1}{3} \pi r^{2} t \)

Keterangan:

-      Volume = Volume Kerucut

-      r = jari-jari kerucut

-      t = tinggi kerucut

BOLA

1. Bukaan Bola

Ilustrasi	Tindakan
	Sebuah bola basket berbentuk bola dengan jari-jari 14cm dipotong kecil-kecil menggunakan gunting
	Pada sebuah kertas, enam buah lingkaran dengan jari-jari 14cm telah tergambar
	Seluruh potongan-potongan kecil bola basket ditempelkan pada daerah lingkaran yang telah tersedia dan ternyata seluru potongan-potongan bola basket tersebut dapat memenuhi empat buah daerah lingkaran

Dari percobaan di atas, dapat diketahui bahwa luas bola berjari-jari r adalah \( 4\pi r^{2} \)

2. Volume Bola

\( V Bola = \frac{4}{3} \pi r^{3} \)

Keterangan:

-      V Bola = Volume Bola

-      r = jari-jari bola