Section outline

    • Kompetensi Inti:
      KI 1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
      KI 2: Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
      KI 3:  Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,  prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
      KI 4: Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

      Kompetensi dasar:
      3.1 Menentukan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi 
      4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

      • Siswa dapat menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan dengan menggeneralisir pola sebelumnya
      • Siswa dapat menganalisis pernyataan yang sesuai terkait pola barisan
    • Sumber:https://www.cnnindonesia.com/edukasi/20230606113530-569-958153/alat-musik-bonang-jenis-fungsi-dan-cara-memainkan

      Pernahkan kamu memainkan alat musik bonang? Bonang merupakan alat musik tradisional yang berasal dari Jawa Timur. Alat ini sebagai media dakwah Sunang Bonang agar masyarakat tertarik mendengarkan syiarnya.

      Pernahkan kamu berimaginasi bagaimana bonang dimainkan diberbagai acara sehingga dapat dinikmati oleh semua orang? Bagaimana pola nada-nada dari alat musik tradisional bonang?

      Nada yang dipukul menggunakan alat musik bonang dimulai pada ketukan ke-4, 8, 12 dan 16. Artinya pukulan kesatu dimulai pada ketukan ke-4. Pukulan kedua diketuk pada ketukan ke-8. Pukulan ketiga diketuk pada ketukan ke-12. Pukulan keempat diketuk pada ketukan ke-16. Pola pukulan dan ketukan bonang dapat dituliskan sebagai berikut (Falah, Marhayati & Fa’ani, 2022).

      Dapatkan kamu menentukan pukulan berikutnya dimulai pada ketukan keberapa? Pola barisan apa yang terbentuk? Pola barisan bilangan adalah sebuah barisan bilangan yang penulisannya mengikuti pola-pola tertentu.

       

    • Alat musik kempul

      Pernahkah kalian memainkan alat musik kempul? Kempul merupakan alat musik tradisional yang berasal dari Banyuwangi, Jawa Timur. Nada yang dipukul menggunakan alat musik kempul dimulai pada ketukan ke-6, 10, 14, dan seterusnya.

      Sumber: https://www.gramedia.com/literasi/alat-musik-gamelan/#7_Kempul

      Hasil analisis dari setiap pukulan kempul dapat dilihat pada tabel berikut.

      Tabel 1 . Pola Nada Pukulan Alat Musik Kempul

      Pukulan ke-n

      Ketukan ke-m

      Pola Barisan Bilangan

      Rumus Pola Barisan

      1

      6

      6=6+0=6+(1-1)4

      m1

      2

      10

      6=6+4= …

      m2= m1+b

      3

       

       

       

       

      n

      mn

      mn=6+4+4+…+4

          =6+(n-1)4

      mn= m1+b+…


    • Alat musik angklung

      Pernahkah kalian belajar bermain angklung? Angklung merupakan alat musik yang terbuat dari bambu. Alat musik tersebut berasal dari tanah sunda, Jawa Barat.

      Sumber: https://id.pngtree.com/so/angklung

      1. Pola persegi
        Pola yang membentuk persegi atau sama dengan bilanngan pangkat 2. Contohnya: 2, 4, 9 ....
        Rumusnya:
         \( U_{n}=n^{2} \)
      2. Pola Persegi Panjang
        Bilangan yang dapat membentuk persegi panjang. Contohnya: 2, 6, 12, 20, ...
        Rumusnya: \( U_{n}=n(n+1) \)
      3. Pola Segitiga
        Pola barisan yang membentuk segitiga. Contohnya: 3, 6, 10, 15, ...
        Rumusnya: \( U_{n}= \frac{n(n+1)}{2} \)
      4. Pola bilangan ganjil
        Barisan yang pola  bilangannya merupakan bilangan ganjil. Contohnya: 1, 3, 5, 7, 9, ...
        Rumusnya: \( U_{n}=2n-1 \)
      5. Pola bilangan genap
        Barisan yang bilangannya merupakan kumpulan bilangan genap. Contohnya: 2, 4, 6, ...
        Rumusnya: \( U_{n}=2n \)
      6. Pola bilangan segitiga pascal
        Barisan pola dari jumlah bilangan pada garis-garis segitiga pascal. Barisan bilangannya adalah 1, 2, 4, 8, 16, ... Rumusnya: \( U_{n}=2^{n-1} \)
      7. Barisan aritmatika
        Barisan yang memiliki pola tetap menurut operasi penjumlahan dan pengurangan. Suku ke-  dari suatu bilangan dilambangkan dengan . 

        Contoh:
        Barisan aritmatika naik: 2, 6, 10, 14, 18, ... (dengan beda 4)
        Barisan aritmatika turun: 20, 18, 16, 14, .... (dengan beda -2)
        Rumus suku ke-n  barisan aritmatika yaitu:
        \( U_{n}=a+(n-1)b \),dengan \( a=U_{1}= \)  suku pertama dan b=beda

      8. Barisan geometri

      Barisan yang memiliki pola tetap menurut operasi perkalian dan pembagian. Suku ke-n  dari suatu bilangan dilambangkan dengan \( U_{n} \) .
      Contoh:
      Barisan geometri  naik: 2, 4, 8, 16 32, ... (dengan rasio 2)
      Barisan geometri turun: 100, 50, 25, , .... (dengan rasio \( \frac{1}{2} \) )
      Rumus suku ke-n  barisan aritmatika yaitu: \( U_{n}=a+r^{n-1} \),dengan \( a=U_{1} \) = suku pertama dan r = rasio

    • Motif Batik Kawung  Yogyakarta

      Yogyakarta merupakan kota dengan ciri khusus pakaian khasnya yaitu Batik Yogyakarta. Salah satu motif batiknya adalah Motif Batik Kawung  Yogyakarta. Batik ini memiliki motif berbentuk kolang kaling atau aren yang mengiktu suatu pola barisan dan deret aritmatika (Safitri, Latifah & Angelina, 2022).

       

      Sumber: Safitri, Latifah & Angelina (2022)

      Gambar di atas untuk pola batik serong kiri mengikuti pola barisan 1, 3,5, … . Sementara, untuk pola batik serong kanan mengikuti pola barisan 2, 4, 6, … . Dari pola batik di atas maka:

    • Falah, Fajrul, M., Marhayati & Fa’ani, Mayan, A. (2022). Pola Barisan Aritmatika pada Ketukan Irama Gending Lancaran dalam Kesenian Alat Musik Gamelan Tembung Dolanan. Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 11, No. 1, 88-102.

      Safitri, S.Y., Latifah, D., & Angelina, N. (2022). Etnomatematika pada Batik Kawung Sebagai Referensi Konteks Barisan dan Deret Aritmatika. Jurnal Pendidikan Matematika Undiksha, Vol. 13, No.1, 21-27.